package program.leetcode.tree;

import program.tree.SegmentTree;

/**
 * 303. 区域和检索 - 数组不可变
 *
 * 给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i,  j 两点。
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 * 示例：
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 * 给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()
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 * sumRange(0, 2) -> 1
 * sumRange(2, 5) -> -1
 * sumRange(0, 5) -> -3
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 * 说明:
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 *     1. 你可以假设数组不可变。
 *     2. 会多次调用 sumRange 方法。
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 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable
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 * 解决思路: 使用线段树解决.
 */
public class LeetCode_303_V2 {

    /**
     * sum[i] 存储的是前i个元素的和, sum[0] = 0; sum[1]存储的是nums[0]的数据.
     * sum[i]存储nums[0...i-1]的和. eg: sum[0]=0; sum[1] = nums[0] + sum[0];
     * 因此, 可以得出公式: sum[i] = nums[i - 1] + sum[i - 1].
     */
    private int[] sum;

    public LeetCode_303_V2(int[] nums) {
        // length + 1: 因为sum[0]存储了0.
        sum = new int[nums.length + 1];
        sum[0] = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            sum[i] = nums[i - 1] + sum[i - 1];
        }
    }

    public int sumRange(int i, int j) {
        // sum[j+1]: 存储了0...j的数据之和.
        // sum[i]: 存储了0...i的数据之和.
        return sum[j + 1] - sum[i];
    }
}
